Биссектриса угла треугольника делит сторону, которую пересекает, в отношении прилежащих сторон. Расмотрим треугольник АВН. АН: АВ= КН: ВК=16:20=4:5 Гипотенуза и один из катетов относятся как 5:4. Естественно предположить, что отношение всех сторон будет отношением сторон египетского треугольника, т. е. 5:4:3 Пусть коэффициент отношения будет хТогда высота ВН=3х=36 смх=12 смАВ=5х=60 смАН=4х=48 смОтсюда АС=48*2=96 Р=60*2+96=216 см²--------------Вариант решения через т. Пифагора: ВН²=АВ²-АН² 1296=25х²-16х²=9х² х=12 смАВ=60 смАС=48*2=96 смР=216 см²
<span>M∈BC ? </span>
<span>1) AB=10x;AD=3x </span>
<span>SABCD=AB•AD•sinA </span>
<span>45√3=10x•3x•sin60º </span>
<span>45√3=15√3•x² </span>
<span>x²=3⇒x=√3 </span>
<span>AB=10√3;AD=3√3. </span>
<span>2) ∠BMA=∠MAD (как накрест лежащие при ВС∥АД и сек.АМ) </span>
<span>∠BAM=∠MAD (т.к.АМ-биссектриса)⇒∠BAM=∠BMA⇒△ABM-р/б,значит,BM=AB=10√3 </span>
<span>3) AM²=AB²+BM²-2•AB•BM•cosB </span>
<span>AM²=(10√3)²+(10√3)²-2•(10√3)²•cos120º </span>
<span>AM²=300+300+300 </span>
<span>AM²=900⇒AM=30.</span>
Длина отрезка ОА равна радиусу окружности.
Диаметр окружности равен: