1 задача. AD общая сторона. углы BAD и DAC равны по условию. углы BDA и CDA равны. треугольники равны по стороне и 2м углам
Рассмотрим треугольники АВD и ACD
АС=BD (по условию)
АВ=СD (по условию)
АD-общая
}=> по третьему признаку равенства треугольников (ССС) треугольники АВD и ACD равны
}=> в равных треугольника соответствующие элементы равны
}=> угол В= углу С
Так как BD - высота, то можно применить теорему Пифагора
BC²=BD²+DC²=BD²+5²=BD²+25
Найдем чему равно BD², применив опять теорему Пифагора
BD²=AB²-AD²=15²-9²=225-81=144
Подставим значение BD² в первое выражение
BC²=144+25=169
BC=√169=13
Ответ: 13
Меньшую диагональ можно посчитать по теореме косинусов
d^{2} [/tex]=
+
-2*3*5*cos60