Обозначим треугольники буквами АВС и А1В1С1. Причем ВС=42 см, АС=14 см, АВ=40 см. т.к. треугольники подобны, то ВС:В1С1=АС:А1С1. С другой стороны А1С1+В1С1=108. Отсюда А1С1=108-В1С1. Подставим в первую формулу вместо А1С1 выражение 108-В1С1. Получим
ВС:В1С1=АС:(108-В1С1). Решаем АС*В1С1=ВС*(108-В1С1). Для удобства записи пусть В1С1=Х, тогла 40Х=42(108-Х). Получаем Х=27=В1С1.
Коэффициент подобия этих треугольников=ВС:В1С1=42:27=14:9. т.к. треугольники подобны, то АС:А1С1=14:9. Отсюда А1С1=9*АС/14=9 см.
АВ:А1В1=14:9. Отсюда А1В1=9АВ/14= ---- целое не выходит. Периметр это сумма длин всех сторон треугольника.
Если сделать к задаче рисунок, обнаружится, что
<u>большая диагональ</u> такой призмы <u>является гипотенузой</u> треугольника,
катеты в котором высота призмы и сумма двух сторон равносторонних треугольников, из которых состоит основание призмы.
Поскольку все ребра призмы равны, к<u>аждая грань</u> ее - <u>квадрат</u> со стороной
√(96:4)=4 см
Большая диагональ этой призмы
D=√(4²+8²)=√80=4√5 см
Их 9 сверху еще очень маленькие треугольники
BA=CD-по условию
СА-общая
Угол 1=углу 2-по условию
Следовательно треугольник равен по 2 сторонам и углу между ними
Ответ: 10 и 80.
задача делается через свойства биссектрис и теорему о сумме градусных мер треугольника