Дано:треугольник АВС-равнобедренный
АС-биссектриса,СМ-биссектриса,АС-основание
Доказать:ВК=ВМ
Доказательство.АВС-равнобедренный,
........Ну помогла на половину,сорян(дальше незнаю,но это лучше чем ничего))
Решение на фото.Решение на фото.
AM:MD=1:4 ,следовательно,что AD=5x
Из свойств параллелограма получаем,что BC=AD=5x
угол ABM=углу AMB,так как углы накрест лежащие при параллельных прямых
следует,что AM=AB=4x
Получаем уранение
5x+5x+4x+4x=36
x=2
AD,BC=10
BA,CD=8
номер 2
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ABD и KLN. Эти треугольники равны по катету и гипотенузе: AB=KL, BD=LN (по условию)
В равных треугольниках стороны и углы соответственно равны, следовательно, AD = KN
Рассмотрим треугольники ABC и KLM. В этих треугольниках BD и LN являются медианами, значит, AD=DC и KN=NM
Но, как мы только что доказали, AD = KN
Значит, AC = KM
По условию AB = KL
Следовательно, треугольники ABC и KLM равны по двум катетам,
что и требовалось доказать.
Гипотенуза равна \/(5^2+3^2)=\/(25+9)=\/34
Угол равен arcsin(5/(\/34))