Из основного тригонометрического тождества находим, что CosB=1/5.
Тогда ВС=18*1/5=18/5=3,6
Первая. Значит сторона ромба равна 100 / 4 = 25.
Обозначим диагонали д1 и д2. Между ними выполнятся два соотношения: по теореме Пифагора (д1 / 2)^2 + (д2/2)^2 = 25^2; и второе дано по устовию д1 - д2 = 10. Имеем два уравнения с двумя неизвестными, значит можно решить. Решаем, у меня вышел ответ 40 и 30.
, где , т.е. p - полупериметр.
S = 30
S = 1/2 a * h
чем больше a, тем меньше h, значит, a = 13
h = 2S/a = примено 4,6
.............................................
ВС=4АД=9АС и ВД - диагоналиАК=КСВЕ=ЕДНайти КЕ.
Продолжим прямую КЕ до пересечения с боковыми сторонами. МН - средняя линия трапеции. МН=(4+9):2=6,5МК - средняя линия треугольника АВС. МК=1/2ВС=2ЕН - средняя линия треугольника ВСД. ЕН=1/2ВС=2КЕ=МН-МК-ЕН=6,5-2-2=2,5