Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Пусть острый угол равен х, тогда тупой равен 3х, а их сумма
х+3х=180°
4х=180°
х=45°
Заодно найдем и тупой угол
180°-45°=135°
Проверка:
135°:45°=3 (раза) что соответствует условию.
Нельзя утверждать, что треугольники равны, если у них все углы равны.
Если все углы одного треугольника равны углам второго треугольника, то треугольники подобны.
(Признак подобия треугольников по двум углам: если два угла одного треугольника равны двум углам второго треугольника, то треугольники подобны).
Подобные треугольники будут равны, если их коэффициент подобия = 1.
Площадь параллелограмма=АВ*АД*синус угла А= 12*√3*sin 60= 12*√3*√3/2=12*3/2=18
Пусть К - середина SB. Тогда ОК - средняя линия треугольника SBD ⇒ OK ║ SD.
KAC - искомое сечение.
Док-во: АС ⊂ КАС, SD║ OK⇒SD║KAC
Все стороны квадрата равны
75:2=37,5
69:2=34,5