AD*BD=CD^2 (по свойству высоту прямоугольного треугольника). С другой стороны, AD+BD=13. Тогда нужно решить систему уравнений: AD+BD=13, AD*BD=36. AD=13-BD, (13-BD)*BD=36, BD^2-13BD+36=0. Тогда AD=9, BD=4, или AD=4, BD=9. Теперь из прямоугольных треугольников ACD, BCD можно по длинам двух катетов узнать длины гипоненуз AC, BC. Они равны sqrt(117), sqrt(52).
Дано: угол BAO и угол BCO
Доказать :угол BAO=BCO
рисунок
Рассмотрим углы БАО и БЦО у них:
1) вертик
2)о общая
3)равнобедрен.
следовательно углы равны
вроде так честно незнаю
Цилиндра - круг и прямоугольник
конуса - треугольник и круг
шара - круг
Решение задания смотри на фотографии
<u>Ответ:</u> 5 (ед. длины)
<u>Объяснение</u>: Проведем в плоскости β от т.А1 параллельно В1В луч А1С, отложим на нём отрезок А1С=В1В=4 .
. Угол АА1С - линейный угол двугранного угла ( т.к. его стороны перпендикулярны линии пересечения плоскостей α и β в одной точке А1). Соединим В и С. А1С=4, ВС=А1В1=10. Четырехугольник А1В1ВС - прямоугольник. АС перпендикулярна ВС по т. о трех перпендикулярах. Из ∆ АВС по т.Пифагора АС²=АВ²-ВС²=121-100=21.
Примем искомую АА1=а. Из Δ АСА1 <u>по т.косинусов </u> АС²=АА1²+А1С²-2А1С•АА1•cos60°
Подставив известные величины и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение а²-4а-5=0. <u>По обратной теореме Виета</u>: <em>Если числа m и n таковы, что их m+n=-p , а m•n=q, то эти числа являются корнями квадратного уравнения x*+px+q=0.</em>
а1+а2=4, а1•а2=-5, ⇒ а1=5, а2=-1 ( не подходит). АА1= 5 ( ед. длины)