медиана равна половине гипотенузы, то гипотенуза равна 150, то по теореме пифагора, если один из катетов 4а, а другой 3а, то а=30, то катеты 90 и 120, значит периметр = 150+90+120=360.
Треугольник вос подобен треугольнику аод
Вс/ад=во/од =ос/оа
Вс/15=1/3
Вс=5
По основному тригонометрическому тождеству sin A=24/25=0,96;
CH/AC=sin A. CH=AC*sin A=5*0,96=4,8;
Ответ: CH=4,8.
По теореме Пифагора , мы находим 2-ю сторону треугольника , а потом перемножаем обе стороны для нахождения площади
Теорема Пифагора
с^2=a^2=b^2
Так как нам известна гипотенуза и 1 катет , ищем по формуле 2
b^2 = c^2-a^2
b^2= 13^2-12^2
b^2=169-144=25
b=5 см
Находим площадь
S= ab
S= 12*5 =60 см
Ответ S=60 см
Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец
радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к
окружности.
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус
перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от
центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой
другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные
точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.