№ 1
т.к. АО=ВО, значит, ΔАОВ – равноб. ⇒ ∠А=∠АВО
т.к. СО=ВО, значит, ΔСОВ – равноб. ⇒ ∠С=∠СВО
По теореме о сумме углов Δ-ка
∠А + ∠В + ∠С = 180°, где ∠В = ∠АВО + ∠СВО
∠А + ∠АВО + ∠СВО + ∠С = 180°
∠А+ ∠С = ∠АВО + ∠СВО
∠А+ ∠С = ∠В = 180° : 2 = 90°
Ответ: ∠АВС = 90°
№ 2 (дополним рис. точкой М)
ВА=ВМ ⇒ Δ АВМ – равноб. ⇒ ∠1 = ∠АМВ при основании АМ
По свойству внешнего угла (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним)
∠АМВ = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 = ∠2 + ∠МВС ⇒ ∠1 > ∠2
Что и требовалось доказать.
Площадь круга радиусом R=4/π равна
Sк=πR²=π*(4/π)²=16/π
Площадь сектора Sc=1
Получается пропорция
16/π - 360 градусов
1 - х градусов
х=1*360 : 16/π=22,5π
Привет,
площадь параллелограмма находится по формуле основание*высоту=5*4=20
По свойству вертикальных углов и свойству равнобедренного треугольника