10 см, т.к ещё один угол равен 30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
У диагональное сечение куба,которое есть прямоугольник,меньшие стороны которого ребра куба =5 см,а большие -диагонали квадратов основания. По теореме пифагора найдем диагональ основания АС=V25+25=5V2.теперь
из тр-ка АСС1 находим диагональ куба АС1= VAC^2+CC1=V25+50= V75=5V3
AC1=5V3
Противоположные угли равны, а диагонали являются бисектрисами, тоесть угол АВD равен углу ADB= 65 градусов, а угол АВС=65+65=130°.
Так как треугольник равнобедреный(у ромба все стороны равные) углы при основе равны. За теоремой про суму углов триоугольника углы при основе треугольника АВС=180-130=50°.
Найдём их поотдельности:
50:2=25°