Угол ВАС=угол VNC= 90.
уголВСА=уголNCV, т.к. общий
=> треуг. АВС ~ треуг. NVC по 2-м углам.
NV/AC=NC/AB
7/48=8/x
8x=48×7
x=42.
Ответ: 42 м.
C²=a²+b² c-это ОД ( гипотенуза) а-это СД (катет) b-это ОД ( катет) ОД²=12²+9² ОД²=144+81 ОД=√144+81 ОД=√225 ОД=15 Ответ:15см
В ∆DBC sinC = BD/BC = 15/25 = 3/5 = 0,6.
По обобщённой теореме синусов:
2R = BC/sinA
2•32,5 = 25/sinA
65 = 25/sinA
sinA = 25/65 = 5/13.
sinA = BD/AB
5/13 = 15/AB => AB = 15/5•13 = 39
По теореме Пифагора:
AD = √AB² - BD² = √39² - 15² = √1521 - 225 = √1296 = 36.
В ∆BDC по теореме Пифагора:
DC = √BC² - BD² = √25² - 15² = √625 - 225 = √400 = 20.
AC = AD + DC = 36 + 20 = 56.
Ответ: 56, 39.
Т.к. MN║AC, углы при пересечении этих сторон с боковыми сторонами равны, сходственные стороны ∆ АВС и ∆ BMN пропорциональны и эти треугольники подобны по 1 признаку ⇒
АС:MN=АВ:ВМ
АМ:ВМ=1:3. Тогда АВ=АМ+ВМ=4 части.
АС:MN=4:3
4MN=24•3
MN=24•3:4=18 см