Кут ВТС 90 градусов
Кут ВСТ 32 градуса
Кут ТВС 58 градусов
V = 1/3 * Sосн * h, где h -- высота пирамиды.
Т.к. пирамида правильная, то в основании лежит квадрат => S = a^2, где а -- сторона основания.
Пусть х см -- длина одной части отрезка, тогда:
a = 3x, h = 4x
V = 1/3 * (3x)^2 * 4x = 1/3 * 9x^2 * 4x = 12x^3
12x^3 = 96
x^3 = 8
x = 2 (см)
a = 3x = 3*2 = 6 (см)
h = 4x = 4*2 = 8 (см)
Ответ: 6 см; 8 см.
Пусть А - начало координат.
ось X - AB
ось Y - AD
ось Z - AA1
AE(0;1;0.25) Длина √(1+1/16)=√17/4
CE(-1;0;0.25) Длина √(1+1/16)=√17/4
<span>косинус угла между прямыми AE и CE равен
</span>
| 0*(-1)+1*0+0.25*0.25 | * 16 / 17 = 1 / 17
1) уголы отметим как x и y, разность углов:
x-y=40
x+y=180
2x=220
x=110
y=70
2) сумма смежных углов 180, а относятся углы как 1 к 3, значит:
x+3x=180
4x=180
x=45
отсюда получаем, что первый угол у нас 45 градусов, а второй 135 градусов.(3x=3×45=135)
Дано: Трапеция АВСD, АВ=СD. ВD - диагональ. Угол СВD=углу BDA (накрест лежащие углы при параллельных ВС и АD и секущей ВD), угол АВD=углуCВD (т.к. ВD - биссектриса). Следовательно угол АВD= углу ВDА, т.е. треугольник АВD равнобедренный (углы при основании равны) и AB=AD, так как трапеция равнобедренная можно продолжить АВ=AD=СD. Обозначим неизвестные стороны через х. Поскольку известен периметр и меньшая сторона, составим уравнение 3х+3=42 3х=39, х=13. Значим боковые стороны и большее основание = 13 см. Найдем теперь высоту. Опустим перпендикуляр к большему основанию ВН. Получим прямоугольный треугольник АВН.
АН= (13-3):2=5. Тогда по Т.Пифагора ВН²=АВ²-АН² ВН²=13²-5² ВН²=144
ВН=12.
Ответ; высота данной равнобочной трапеции равна 12 см.