....................................................................................
Этот угол является внешним углом прямоугольного треугольника и равен сумме внутренних углов не смежных с ним, т.е.90+40=130.
2ая задача
АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5.
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(4/5) в квадрате=16/25
3я задача
<em>Решение:</em>
141.
<em>1).</em> В △AKC найдем ∠ACK.
∠ACK = 180 - (∠CAK + ∠A) = 180 - (90 + 40) = 50°.
<em>2).</em> В △DOC найдем ∠СOD
∠СOD = 180 - (∠CDO + ∠OCD) = 180 - (90+50) = 40°.
<em>3).</em> ∠COD = ∠BOK т.к. они вертикальные. => ∠BOK = 40°.
142.
<em>1).</em> В △CBD найдем ∠СBD
∠CBD = 180 - (90+60) = 30°.
<em>2).</em> В △BNO найдем ∠BON
∠BON = 180 - (90+30) = 60°.
<em>3).</em> ∠AOB и ∠BON - смежные => ∠AOB = 180 - 60 = 120°.