1)<BOC=360-(<AOC+<AOB)=360-(104+80)=176
2)<BOC=<104-80=24
2. а) 2 = С* (-2), отсюда С = -1, т.е. частное решение у = -х
б) -1 = С * 3, отсюда С= -1/3, ч.р. : у = -1/3 * х
3. Объем призмы = площадь основания на высоту.
Площадь треугольника по формуле: корень из Р х (Р-А) х (Р-В) х (Р-С), где Р - полупериметр
Высота - ребро на синус угла наклона
Получается: Н х син (60) х корень (Р х (Р-А) х (Р-В) х (Р-С)) = 8 х 0,866 х 6,495 = 45 куб. см
Свойства равнобокой трапеции:
Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой трапеции, равны
Теорема 11. Диагонали равнобокой трапеции равны.
Если продолжить стороны равнобочной трапеции до их пересечения, то вместе с большим основанием трапеции они образуют равнобедренный треугольник
Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся на соответственно равные отрезки.
Признаки, выделяющие равнобокую трапецию среди всех трапеций:
Теорема 15. Если углы, прилежищие к одному из оснований трапеции, равны, то трапеция равнобокая.
Теорема 16. Если диагонали трапеции равны, то трапеция равнобокая.
Теорема 17. Если продолженные до пересечения боковые стороны трапеции образуют вместе и её большим основанием равнобедренный треугольник, то трапеция равнобокая.
Теорема 18. Если трапецию можно вписать в окружность, то она равнобокая.
Признак прямоугольной трапеции:
Теорема 19. Всякий четырехугольник, у которого только два угла при смежных вершинах прямые, является прямоугольной трапецией (очевидно, что две стороны параллельны, т.к. односторонние равны. в случае, когда три прямых угла это прямоугольник)
Теорема 20. Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты основания.
1) а) Так как ЕС=ФЕ, МЕ=ЕД, и так как угол МЕФ=СЕД(так как они вертикальные) , следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
б)ЕМФ и СДЕ
2) Тут тот же самый признак, что и в первом случае