<span> Косинус ∠В отрицательный.
<em> Косинус тупого угла α (90° < α < 180°) равен значению косинуса смежного с ним угла, взятого со знаком минус.</em></span><span>
Следовательно, ∠ АВС - тупой, и
cos ∠ НВС=0,25
</span><span>Т.к. угол В >90°, угол НВС - острый, <u>АВ - наклонная</u> и ее проекция - расстояние НВ от основания Н перпендикуляра АН к прямой ВС,
т.е. угол АНВ=90° и <u>⊿ АНВ - прямоугольный</u>.
</span><span>cos ∠HBC=HB:AB=0,25=1:4
</span><span>Но ВС=АВ, ⇒
</span><span>НВ:ВС=1:4, ⇒
</span>ВС:НВ=4:1<span>
</span>
MN =
Пусть P - середина MN:
(6+(-4))/2 = 1; (-5+3)/2 = -1
P (1; -1)
2 см.Составь уравнение,где х-АВ.
20-х-2-х=АС
18-2х=АС
Теперь найдем АМ=МС,по уравнению они равны (18-2х)/2=9-х(я сократила)
Периметр треугольника АВМ=9-х+х+4=13 см
Периметр треугольника МВС=4+х+2+9-х=15см.
их разность равна 2 см
<span>Если в четырехугольнике диагонали равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.
Значит, длины отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырёхугольника и есть длин его сторон.
<em>S=ab=12см*16см=</em><u><em>192см^2</em></u>
<u><span><em>Ответ: 192см^2</em></span></u></span>
Медиана треугольника это половина диагонали параллелограмма, построенного на сторонах этого треугольника, как на векторах. То есть это половина суммы векторов ab и ac.
Но сумма двух векторов дает результирующий вектор, модуль которого можно найти по теореме косинусов и он равен:
|{ab} + {ac|² = |{ab}|²+|{ac|² - 2|{ab}|*|{ac}|*cos({ab},{ac}), где cos({ab},{ac}) это косинус угла между векторами {ab} и {ac}, когда они соединены по правилу сложения векторов - конец первого - начало второго.
В нашем случае угол между векторами будет равен 120°, модуль вектора |ab|=4, модуль вектора |ac|=6, а косинус угла между ними равен Cos120°= -0,5.
Тогда модуль суммы этих векторов равен |m|= √(16+36+2*4*6*0,5) = √76=2√19. Искомая медиана am (модуль вектора am) равна половине этой суммы, то есть √19.
Ответ: АМ=√19.