В паралелограмме диагонали в точке пересечения делятся пополам
так как диагонали равны, то полудиагонали тоже равны
треугольники, образованные стороной и двумя полудиагоналями - равнобедренные
треугольники образованные стороной и двумя полудиагоналями попарно равны
углы у вершин параллелограмма состоят из суммы углов рассмотреных треугольников
значит все углы в таком параллелограмме равны
равны неизвестной величине
сумма 4 углов = 4*х = 360 (свойство любого 4-х угольника)
отсюда х = 90 - доказано !!!
3 вариант
1-й признак - По двум сторонам и углу между ними.(4 рисунок)
АС=СЕ;ВС=СD;∠АСВ=∠DСЕ (вертикальные).⇒ΔАСВ=ΔЕСD
2-й признак - По стороне и прилежащим к ней углам.(3 рис.) и (1 рис.)
(в 3 рис.)тк АВСD параллелограмм, то ∠DСЕ=∠СЕF (тк ∠DEC=∠ECF , а противолежащие углы у параллелограмма равны⇒∠DСЕ=∠СЕF)⇒ΔCDE=ΔEFC<span>
(в 1 рис.) тк</span>∠1=∠2, ∠3=∠4, а BD- общая сторона, то ΔDAB=ΔDCB (по 2-му признаку)
3-й признак - по 3-м сторонам.(2 рис.) тк AB=DC, AD=BC, а АС- общая, то ΔАВС=ΔCDA
4 Вариант
(1 рис.) тк DE=DK, KC=EC,а CD- общая сторона, тоΔDEC=ΔDKC (по 3-му признаку)
(2 рис.) тк АО=ОС, ∠ВАО=∠DCO,а ∠BOA=∠DOA(вертикальные) ΔBAO=ΔDCO(по 2-му признаку)
(3 рис.) тк BO=OF, ∠BOD=∠DOF, OD- общая сторона, то⇒ ΔBOD=ΔDOF(по 1-му признаку), но так как этот ΔBDF равнобедренный, то <span>ΔBOD=ΔDOF (и по 3-му признаку).
</span>4(рис.)тк ∠EDC=∠CDK, DK=DE, а DC-общая сторона, то ΔCDE=ΔCDR (по 1-му признаку)
Делаем методом подбора какие два числа можно сложить чтобы получилось 36 но первое должно быть больше второго в 3 раза:
АК=27, ВК=9
Бисектриса - луч который делит угол пополам
индиана-отрезок который исходит из вершины угла к противоположной стороне и делит её пополам