Дано: SАВСD - пирамиды. ABCD - квадрат, АВ= 6 см. SA=SB=SC=SD=7 см. DK=KC= 3см, AP=PS=3,5 см
найти: PK
решение.
ΔADK: по теореме Пифагора АК²=AD²+DK², AK²=6²+3², AK²=45. AK=√45см.
ΔSКС: по теореме Пифагора SК²=SС²-СК², SС²=7²-3². SС=√40 см.
ΔАSК: по теореме косинусов
АК²=АS²+SК²-2*АS*SК*cos<ASK
45=49+40-2*7*√40*cos<ASK
ΔPSK: по теореме косинусов
PK²=PS²+SK²-2*PS*SK*cos<PSK
PK=5,5 см
ответ: расстояние от середины отрезка SA до середины стороны AD равно 5,5 см
Эта диагональ образует равнобедренный треугольник у которого и второй угол тоже равен 82 градуса.
А меньший угол тогда будет 180 - 82 * 2 = 16 градусов
Нехай АВС - даний трикутник, вершини якого лежать на сфері.
АС = 8см, ВС = 6см, АВ = 10см.
Оскільки 8^2 + 6^2 = 10^2, то цей трикутник прямокутний, кут С = 90 градусів.
Проводимо перпендикуляр ОО1 до площини трикутника АВС. О1 - центр кола, описаного навколо трикутника. А оскільки трикутник АВС прямокутний, то О1 є серединою гіпотенузи АВ. Значить, r = 1/2*10 = 5cм
Розглянемо трикутник ОО1В, кут О1 = 90 градусів, ОВ = R = 13см, О1В = r = 5см.
Використовуючи теорему Піфагора, знаходимо ОО1:
ОО1 = sqrt(OB^2 - O1B^2) = sqrt(13^2 - 5^2) = 12(см) - це відстань від центра сфери до площини трикутника
<span>Відповідь. 12см</span>
По т.Пифагора сначала нужно найти длины наклонных,
затем отрезок, соединяющий основания наклонных
по т.косинусов можно вычислить косинус нужного угла)))
<span>этот угол будет равен 180 градусов </span>
Катет лежащий напротив 30°. равна половине гипотенузы, значит 20/2=10, и найдем одну сторону квадрата, S=10x10=100см2,