S(ABCD) = 152 = BC*h
S(AECB) = (AE + BC)*h / 2 = (BC/2 + BC)*h / 2 = (3*BC/2)*h / 2 = 3*BC*h / 4 =
<span>= (3/4)*BC*h = (3/4)*152 = 3*152 / 4 = 3*38 =114 </span>
Площадь Прямоугольника: a * b
15*5=75м
5) NMLE-квадрат=>все его стороны равны.
для начала находим площадь треугольника LEK:
S=(LE*EK)/2
LE является стороной квадрата=>равна 7
S=(7*7)/2=24,5.
теперь находим площадь квадрата:
S=a^2
S=7^2=49
складываем обе площади:
49+24,5=73,5.
7)
Через синус находим BC:
sin(CAB)30=BC/AC
1/2=BC/9
BC=9*1/2=4,5.
Через косинус CAB находим AB:
cos(CAB)30=AB/AC
√3/2=AB/9
AB=9*√3/2=4,5√3.
Находим площадь:
S=a*b
S=4,5√3*4,5=20,25√3
Находим косинус ACB:
cosACB=BC/AC
cosACB=4,5/9=0,5
Ответ:5)S=73,5;7)S=20,25√3;cosACB=0,5.
Периметр треугольника ABD=AB+BD+AD, а периметр треугольника ABC=AB+BC+AС. Т.к. треугольник равнобедренный, то AB=BC, а AC=2AD. Значит периметр треугольника ABC=2AB+2AD=50, откуда AB+AD=25. Подставим это значение в первое выражение
Периметр треугольника ABD=BD+25=40, откуда BD=40-25=15
Рассмотрим треугольник АВС:
tgA=
Мы не можем утверждать, что СВ=1, а АС=4, так как это дробь и она может быть сокращенной
Допусти х, это то число, на которое сократили
Получилось, что СВ=х, а АС=4х
Нам известна так же гипотенуза, по теореме Пифагора найдем х
СВ²+АС²=ВА²
х²+16²=34²=1156
х²=68
х=
Теперь рассмотрим треугольник АСН
tgA=
Ситуация идентичная
По теореме Пифагора, находим следующую величину
СН²+НА²=СА²
х²+16х²=68
х²=4
х=2
CH=х=2
Ответ:2