Обратная теорема: это если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.
1)Длина окружности 2*pi*r
Радиус уменьшился в 5раз -> длина окр. уменьшилась 5 раз.
2)Тоже увеличится в 4 раза, т.к. зависимость линейная, а вот площадь увеличится в 16 раз, т.к. зависимость квадратичная.
∠ B = ∠ C (по условию); ∠ BOA = ∠ DOC, т.к. вертикальные; BO = OC (по условию) ⇒ Δ BOA = Δ DOC по 2 признаку равенства треугольника.
1. сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. 5+13=18. 180°/18=10°. 5*10°=50°, 5*10°=50°,13*10°=130°, значит и четвертый угол равен 130°.
2.четырехугольник вписанный, значит сумма противоположных углов равна 180, поэтому угол D равен 90°, раз два угла в четырехугольнике равны 90, то он является прямоугольником, поэтому искомый угол равен 90-59=31.
3.из ΔABD ∠ABD=180°-64°-36°=80°. Искомы угол ACD и ∠ABD опираются на одну и ту же хорду AD∠∠поэтому они равны, то есть ACD=80°
Пусть гипотенуза равна х, тогда катет лежащий против угла в 60 градусов равен х·√3/2, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен х/2
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Получаем уравнение
1/2 ·х√3/2 · х/2 = 200√3/3
х²= 1600/3
х=40√3/3
нужный катет х·√3/2=40√3/3 ·√3/2=20