АО=СО (по условию), АС=16(по условию) => АО=АС:2=16:2=8
Ответ: 8
Прямоугольный ΔАВС, катет АВ=15
Проекция катета АВ на гипотенузу ВС равна ВК=9.
Из прямоугольного ΔАКВ (угол АКВ- прямой) найдем АК:
АК²=АВ²-ВК²=15²-9²=144
АК является высотой, опущенной на гипотенузу, АК²=ВК*КС
КС=АК²/ВК=144/9=16
Гипотенуза ВС=ВК+КС=9+16=25
Катет АС=√(ВС²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20
Треугольники равнобедренные,значит AC=CB и AD=BD.Сторона АВ-общая.Следовательно треугольники равны по трем сторонам.Отсюда следует ,что <CAD=<CBD.
<span>Треугольники равнобедренные,значит СD высота,биссектриса и медиана треугольников.Медиана делит сторону АВ на два равных отрезка,следовательно AO=OB.</span>