Угол ABC = угол ABD + угол DBC
угол DBC = х
угол ABD = х - 10
х + х - 10 = 54
2х = 64
х = 32° - угол DBC
32 - 10 = 22° - угол ABD
<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.</em></span>
Примем коэффициент отношения СЕ:ВС равным а.
Тогда ВК=а, КЕ=3а, и ВЕ=4а.
<u>По т.синусов </u>
ВЕ:sin 60°=2R =>
4a:√3/2=2•8√3, откуда а=6
КЕ=3а=3•6=18 (ед. длины)