a) так как это правильный тетраэдр то точка
расположена симметрична от точек
, тогда при параллельном переносе ребра
на ребро
, точка
перейдет в точку
которая расположена в середине ребра
, тогда
перейдет в некую точку
и будет так же симметрична относительно
так как осуществляется параллельный перенос . Стало быть
равнобедренный треугольник , где
его середина , значит
.
б) следует из первого .
в) Воспользуемся тем что у правильного тетраэдра все ребра наклонены к плоскости основания под углом
. Из теоремы Пифагора
, тогда по теореме косинусов
г) Опустим высоту
и
тогда рассмотрим треугольник
в ней
есть двугранный угол при
, по той же теореме косинусов получим
Решение.....................................
Возьмем за х угол М составим уровнение
180-(х+0,5х)=66
-1,5х=66-180
-1,5х=-144
х=-144:(-1,5)
х=76
Угол M =76
Угол M = углу К= 76
Угол L= 180-76-76=28
Δ АBC - прямоугольный
1) Sin B = AC/AB ⇒
2 · √6/5 · AB = <u>AC</u>
2) По теореме Пифагора
AC² + CB² = AB²
<u>AC²</u> + 16 = AB²
AB² = ...