Т.к. радиус то средняя линия равна 4. значит один из катетов в два раза больше тоесть 8. находим другой катет по т. Пифагора. онтбудет равен 6
площадь равна 8*6/2=24
Ось цилиндра и отрезок АВ - скрещивающиеся прямые, так как эти две прямые не имеют общих точек, и не являюnся параллельными.
Цитата: "Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой".
Опустим перпендикуляры АА1 и ВВ1 на противоположные основания. Тогда плоскость АА1ВВ1 будет плоскостью, проходящей через прямую АВ параллельно оси цилиндра (так как АА1 и ВВ1 параллельны оси). Следовательно, искомое расстояние - это перпендикуляр ОН, проведенный из центра основания О к хорде АВ1 и по свойству такого перпендикуляра делящий эту хорду пополам.
Найдем по Пифагору длину хорды АВ1: АВ1=√(8²-6²)=2√7. Теперь найдем из треугольника АОН по Пифагору искомое расстояние ОН. ОН=√(АО²-АН²)=√(16-7)=3.
Ответ: расстояние от отрезка АВ до оси цилиндра равно 3.
4. Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. p=(17+17+16)/2=25.
Площадь по формуле Герона:
S=√(25(25-17)(25-17)(25-16))=120 см².
r=120/25=4.8 см.
5. В тр-ке АВД ВД²=АВ²-АД²=17²-8²=225.
ВД=15.
ВМ=ВД-МД=15-6=9.
В тр-ке АМД АМ²=АД²+МД²=8²+6²=100,
АМ=10.
В тр-ке АВМ полупериметр р=(17+10+9)/2=18.
S(АВМ)=√(18(18-17)(18-10)(18-9))=36.
Тр-ки АВМ и АКМ подобны так как ∠АКМ=∠ВМА и ∠А для них общий.
Коэффициент подобия сторон этих тр-ков: k=АВ/АМ=17/10=1.7,
Отношение площадей S(АВМ)/S(АКМ)=k² ⇒⇒ S(АКМ)=S(АВМ)/k².
S(АКМ)=36/1.7²≈12.46 (ед²) - это ответ.
Например квадрат
Так как у квадрата все стороны равны, возьмём одно любое число, например - 5
P (периметр) = 4a
P = 4x5 = 20
S (площадь) = a²
S = 5²
S = 25