AB=CD=4 - боковые стороны
BC=5 - меньшее основание
BM=CN - высоты трапеции
Угол ABM равен углу DCN =30 градусов
треугольники AMB и CND - прямоугольные и равные.
Угол A=90-30=60; D=A=60 градусов
Углы A и B - соответственные⇒A+B=180⇒B=180-60=120; B=C=120 градусов
Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы⇒
ND=AM=AB/2=4/2=2⇒AD=AM+MN+ND=AM+BC+ND=2+5+2=9
P=AB+BC+CD+AD=4+5+4+9=22 - периметр трапеции
Сначала находим сколько градусов в углу авс. То есть 180-42-53=85. Напротив большего угла лежит большая сторона
<span>одна сторона =x
вторая =3x
периметр Р =2(x+3x) = 8x
8x =128
x =128/8 = 16 - Одна сторона
3*16 = 48 - вторая сторона</span>
АВСД-квадрат, АД=АВ=ВС=СД=4, ВД=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2, О-центр- пересечение диагоналей, ВО=ДО=ВД/2=4*корень2/2=2*корень2, треугольник КОД прямоугольный, равнобедренный, ОК=ДО=2*корень2, уголОДК=уголОКД=90/2=45, угол=45
Ответ: S = 120 cм²
Решение на листке, кликни по нему