Http://5terka.com/images/geom79atanasyan/geom9atan-387.png
<span>Дано AB=6 см АС=9 см BC=12 см BE=4 см BD=2 см доказать ABC ~ BDE найти DE</span>
18*5:2=93`
это решение самое правильное, в мае писал такое на уроке, плюс поставили.
BC/sin45=AB/sin30, BC=AB·sin45/sin30=4√2·√2/2 :1/2=4·2=8
Пусть дан треугольник АВС, где
С=90°, СН - высота, АВ=4 СН по условию.
Проведем медиану СМ.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы</em>.
СМ=АВ:2=2 СН
Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ=МВ)
Угол МСВ=угол МВС
В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ.
<span>Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (<em>из теоремы о катете, противолежащем углу 30</em></span><em>°</em><span>)
</span><span>Сумма углов треугольника равна 180°
</span><span>Угол МСВ=угол МВС=(180°-угол СМВ):2=(180°-30°):2=75°
</span><span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
</span><span>Тогда в треугольнике АСВ
<u>угол</u><u> А</u>=90°-75°=15°</span>