<span><span><span>1) Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне (пусть
будет АВ=5 см) и углу при основании (пусть будет ≤А=30o).
</span><span>
1. рисуем луч АС
</span><span>
2. с помощью транспортира откладываем угол А, равный 30o
</span><span>
3. с помощью циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное
5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В,
</span><span><span>
4. с помощью циркуля откладываем такое же расстояние, (только острие циркуля в точке
В). На пересечении луча АС и окружности получили точку С.
</span>
5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с боковыми сторонами АВ и ВС,
равными 5см, и углом при основании А, равным 30o. Правильность построения
проверяем транспортиром, измеряя С, он должен быть равен 30.
PS: приложение 1).</span></span></span><span><span /></span>
<span><span><span><span>2) постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе (пусть
будет АВ=5 см) и острому углу (пусть будет ≤А=30o).
</span><span>
1. рисуем луч АС
</span><span>
2. с помощью транспортира откладываем угол А, равный 30o
</span><span>
3. с помощью циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное
5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В,
</span><span>
4. с помощью прямого угла треугольника опускаем перпендикуляр из точки В на луч АС. На
пересечении луча АС и перпендикуляра получили точку С.
</span><span>
5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с гипотенузой АВ, равной 5см,
и углом при острым А, равным 30. Правильность построения проверяем
транспортиром, измеряя В, он должен быть равен 60.
</span><span><span>
PS: градусную меру ≤B рассчитываем следующим образом:
сумма всех углов в тр-ке без градусной меры прямого и исходного углов, т.е. 1</span>80-(90+30)=60
приложение 2). </span></span></span>
</span>
<span>o - это обозначение градуса,
</span><span>≤ - это обозначение угла
</span>
S=a*h1
S=b*h2
a*h1 = b*h2
h2 = (a*h1)/b = (9*6)/10 = 54/10 = 5,4
Если диагональ трапеции делит среднюю линию в отношении 2 : 5, то и основания соотносятся как 2 : 5.Разность оснований трапеции равна 2 * 12 * cos 60° = 12 см.Положив, что основания трапеции равны 5 * Х и 2 * Х, получаем уравнение5 * Х - 2 * Х = 3 * Х = 12, откуда Х = 4 .Итак, основания трапеции 2 * 4 = 8 см и 5 * 4 = 20 см, а средняя линия<span>(8 + 20) / 2 = 14 см.</span>
<span>В сечении через б.диагональ - прмоугольный 3-угольник с углами 30 и 60*. </span>
<span>Нижний катет - половина гипотенузы (4к.кв.из 3../2=2к.кв.из 3) . </span>
<span>Большой катет(высота призмы -L) 4к.кв.из 3 на cos30*=6. </span>
<span>Сторона 6-угольника равна радиусу в основании(вписаного 6-угольника).Пол-диагонали = к.кв. из 3. </span>
<span>S(бок)=р-периметр на высоту=6*sqrt 3*6=36к.кв. из 3. </span>
<span>Два основания 2*S(осн)=2*(3/2)*sqrt 3*(sqrt 3)^2=9*sqrt 3. </span>
<span>Полная S = 36к.кв. из 3.+9*sqrt 3.=45*sqrt 3. </span>