Уравнение касательной:
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
x0=1
f(1)=1-2-1=-2
f'(x)=3x^2-2
f'(1)=3-2=1
y=-2+x-1=x-3
Ответ: y=x-3
При пересечении двух прямых образуется две пары вертикальных углов.
Вертикальные углы равны между собой
Если один угол прямой, то и вертикальный ему тоже прямой.
Значит на два других угла приходится 360°-90°-90°=180°
Но так как и эта пара вертикальных углов, то на каждый угол приходится 180°:2=90°
Пусть к-коэффициент пропорциональности, тогда стороны треугольника равны 3к, 4к. 5к.
Составляем уравнение 3к + 4к+5к = 14,4
12к = 14,4
к= 1,2
Стороны тр-ка равны: 3к = 3*1,2 = 3,6
4к = 4* 1,2 = 4,8
5к = 5 * 1,2 = 6
Ответ: меньшая сторона = 3,6 см<span />
Катеты равны 12 и 5. Значит, тангенс большего острого угла равен 12/5 = 2,4
Косинус равен 24/25. Из основной теоремы об углах имеем :
синус квадрат = 1 - косинус квадрат = 1 - (24/25)^2 = 1 - 576/625 = 49/625.
Синус угла равен корень из 49/625 или 7/25.
Если косинус равен 24/25, синус мы только что нашли = 7/25, тангенс равен синус/косинус = 7/25 : 24/25 = 7/24.
KNP=KMP=35
Пусть KNM -вписанный = 1/2 дуги MK = 1/2 дуги KN тогда,
PON=KON - центральный KN=70 следовательно,
PNO=180-90-70=20
Ответ:OPN=90