ABCD -трапеция, Точка О точка пересечения диагоналей. Пусть АО: ОС=15:7. ВС=в, AD=a
Треугольника ВОС и AОD - подобны. Составим отношение: AD/15=BC/7 или а/15=в/7, b=7a/15.
Средняя линия =44, т.е. (а+в)/2=44 или а+в=88
а+7а/15=88,
22а/15=88, а=60,
в=7*28/15=28.
Ответ. 60см , 28 см.
Пусть LC = x, тогда BL = 30 – x. По теореме о биссектрисе угла треугольника АВ/АС = ВL/LC;х/20 = (30 – x)/30,тогда 30х = 600 –20 x;
x =60/50 = 12.Таким образом, LC = 12; BL = 30 – 12 = 18.
Воспользуемся формулой биссектрисы угла треугольника:
<span>AL</span>²<span> = AB · AC – BL · LC,</span><span>тогда AL</span>²<span> = 20 ·30 – 12 · 18 = 384.
</span>AL = 19,6
.<span>Ответ: 19,6.</span>
Сторона ромба с половинками диагоналей образует прямоугольный треугольник. Итак, имеем прямоугольный треугольник со сторонами 8 корней из 3 (гипотенуза) и 4 корня из 3 (один из катетов). Найдём второй катет: корень из (192 - 48) = 12.
Следовательно, вторая диагональ ромба равна 12 * 2 = 24.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
S = (8 корней из 3 * 24) / 2 = 96 корней из 3.
Центр описанной окружности --- это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
серединный перпендикуляр --- это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка...
пересечение всех трех серединных перпендикуляров будет равноудалено от всех вершин треугольника, а т.к. окружность описанная, то все вершины треугольника должны находиться на одинаковых расстояниях от центра окружности...