Y=(x²+361)/x=x+361/x
y`=1-361/x²=(x²-361)/x2
x²=361
x=-19 U x=19
+ _ +
--------------(-19)------------(19)-----------------
min
ymin=y(19)=38
2cosx=-1
cosx=-1/2
x=2p/3+2pk; k принадлежит Z
Нам нужен корень из промежутка от 90 до 180 градусов, т.е. от p/2 до p.
Подставляем разные значения k:
k=0
x=2p/3=360/3=120 градусов. 120 входит в интервал от 90 до 180.
1/ cosx=0 x= π/2+πk k∈Z не подходит
2\ tgx-3/tgx+5.5=0
tgx⇔sinx≠0 cosx≠0 ⇒x≠(π/2)*k k∈Z
tgx=t t-3/t+5.5=0 ⇒t²+5.5t-3=0
√D=√(5.5²+4*3)=11√3
t1=1/2(-5.5+√3) t2=1/2(-5.5-√3)
x1=arctg(-2.75+√3/2) +πk x2=arctg(-2.75-√3/2)+πk k∈Z