центр этой окружности лежит на пересечении 2 прямых.
1. перпендикуляр к основанию (любому), через его середину.
2. то же к любой боковой стороне.
Эта точка равноудалена от 3 вершин трапеции (просто по построению, тут и нечего доказывать), и надо показать, что и четвертая вершина трапеции равноудалена от этой точки. Но это сразу следует из того, прямая, перпендикулярная одному из оснований и проходящая через его середину, то же самое делает и со вторым - она ему перпендикулярна и проходит через его середину (здесь-то и используется равнобедренность, в неравнобедренной трапеции второе основние не разделится перпендикуляром пополам). Следовательно, точки этой прямой равноудалены от концов второго основания.
Это всё.
Воспользуемся теоремой косинусов
АВ^2= ВС^2+FC^2-2DC*AC*cos угла ВСА
АВ^2= 49+225-105
АВ^2=169
АВ=13
Р=13+7+15=35 см.
Ответ : 35 см.
Дан параллелограмм АВСD. АВ:АD=1:2, из этого следует, что АВ=АD:2.
Р=(АВ+АD)*2=(АD:2+АD)*2=(3АD:2)*2=3АD
Р=60
3АD=60
АD=20
Ответ: 20 - большая сторона параллелограмма.
Основа: 5*2= 10см
боковые стороны: (40-10):2=15см
Нет, диагонали должны делиться ровно пополам. Точка О делит только одну диагональ напополам.