Если сумма углов при основании трапеции = 90 градусов,
то трапеция достраивается до прямоугольного треугольника)))
радиус в точку касания перпендикулярен касательной...
и катет прямоугольного треугольника тоже будет перпендикулярен
этой же прямой)))
проще простого, (нарисуй рисунок для наглядности), предположим, что АВ и О1О2 не перпендикулярны, значит отрезки АО1 и ВО1 не равны, а такого быть не может, т.к. О1А и О1В радиусы одной окружности, соответсвенно делая вывод из всего вышесказанного получаетсy, что АВ перпендикулярно О1О2 в любом случае
По свойству серединного перпендикуляра
АК = КС
---
Периметр ΔВКС
Р(ΔВКС) = ВК + КС + ВС = ВК + АК + ВС = АК + КВ + 7 = 23
АК + КВ + 7 = 23
АК + КВ = 23 - 7 = 16 см
Но искомая сторона АВ - это и есть АК + КВ
Ответ
АВ = 16 см
Треугольник СВД -прямоугольный (угол В=90 град), т.к. СД-диаметр окружности.