Дано:
Треугольник ABC-прямоуг
BC=6;
AC=8
______
Найти AB
Решение :
По теореме Пифагора:
AB^2=BC^2+AC^2
AB^2=6^2+8^2
AB^2=36+64
AB^2=корень из 100
AB=10
Ответ: AB = 10
Площадь основания равна произведения квадрата стороны на синус угла между сторонами ромба
площадь ромба равна a^2*sin 60=a^2*корень(3)\2
Высота ромба равна площадь ромба\сторону
высота ромба равна a^2*корень(3)\2:а=a*корень(3)\2
Пусть AK - высота ромба
Пусть AK1- высота AD1C1
Тогда KK1 - высота параллелепипеда и угол KAK1=60 градусов
KK1\AK= tg KAK1=корень(3)
высота параллелепипеда равна KK1=AK*корень(3)=
a*корень(3)\2*корень(3)=а*3\2
Площадь боковой поверхности 4*AB*KK1=
4*a*а*3\2=6a^2
площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности
2*a^2*корень(3)\2+6a^2=(корень(3)+6)* a^2
Ответ: a*корень(3)\2
а*3\2
6a^2
a^2*(корень(3)+6)
Гипотенуза= корень (АС в квадрате + ВС в квадрате) =корень(64+225) =17 = диаметру описанной окружности, радиус= 17/2=8,5
S=1\2 * AB * BC * sinA
27 = 1\2 * 3.6 * 15√2 * sinA
27 = 27√2 * sinA
sinA=27\27√2
sinA=1\√2=√2\2
∠A=45°
Ответ: 45°
6 сторон, т.е. столько сколько граней у параллелепипеда. Есть старая задача про сечения куба: как получить в сечении шестиугольник, пятиугольник (дальше проще)).
То, что не больше 6 очевидно - каждая грань дает одну сторону, а вот нарисовать это сечение, надо суметь. Нарисуете для куба- для параллелепипеда - также.