Плоскость AA1BB1 || плоскости CC1DD1, поскольку противоположные грани куба параллельны.
Прямая АВ1 находится в плоскости АА1ВВ1, а это значит, что АВ1||DD1CC1, что и требовалось доказать.
x^2 + 6y - 14x + y^2 + 33 = 0
(x^2 - 2*7x + 49) + (y^2 + 2*3y + 9) = 25
(x - 7)^2 + (y + 3)^2 = 5^2 - уравнение окружности с центром O(7; -3) и R=5
(x + 7)^2 + (y + 3)^2 = 5^2 - уравнение окружности, симметричное первому относительно оси ОХ
1. Нарисовать прямую.
2. Отложить на ней данный катет.
3. Провести прямую, чтобы построить прямой угол.
4. Провести прямую, чтобы получился острый угол.
Извиняюсь за качество фото.
Да, потому что отрезок от центра круга к точке на касательной всегда перпендикулярен до самой касательной. то есть PO перпендикуляр для стороны треугольника bc. А перпендикуляр к стороне от угла треугольника - высота
В тр-ке ДС1С проведём высоты МК и СО на сторону ДС1. Отрезок МК перпендикулярен плоскости ДВ1С. Ищем МК.
В тр-ке ДС1С СО=d/2=а√2/2=√2.
Треугольники С1СО и С1МК подобны по трём углам, значит С1С/С1М=СО/МК ⇒ МК=СО·С1М/С1С=√2·1/2=√2/2 - это ответ.