а) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.
углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒
трапеция АВСД - равнобедренная.
б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.
Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.
Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.
По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция
АВСД - равнобедренная.
<span>Вроде было так:</span>
<span>Обозначь ширину х длину У </span>
<span> (х+y)*2=56</span>
<span>x^2+y^2=27^2</span>
<span>x+y=28</span>
<span>y=28-х теперь подставь в первое уравнение </span>
<span>х^2+(28-х)^2=729</span>
<span>х^2+784-56х+х^2=729</span>
<span>2х^2-56х+55=0</span>
<span> Решишь уравнение получишь ответ, у меня с дробями получаются.</span>
Первая часть выше решена, по поводу решения второй части (наименьшее значение радиуса)
Соединяем концы отрезка.
Находим его середину - М.
Строим серединныйперпендикуляр к отрезку ( линия зеленого цвета), проходящий через точку М.
Точка пересечения серединного перпендикуляра и оси ох - точка К равноудалена от концов отрезка и лежит на оси ох.
См. рисунок
а) К (-3,5; 0)
б) К (-3,5; 0)
Объяснение:
Доказательства:
1.Рассмотрим ▲АВМ и ▲ СВК:
1)АВС - равнобедренный- следовательно АВ=ВС (по условию)
2)∠ АВМ=∠СВК (по условию)
3)Ам=Ск (по условию) - следовательно ▲АВМ=▲СВК -по двум сторонам и углу между