1. BK=BA+AK=-a+1/2c.
2. MP=MB1+B1P= 4/7 BB1 +2/3 B1D1=4/7 BB1 +2/3 BD.
Боковое ребро L = 12см,
Высота пирамиды: Н = L·sin60° = 12·0.5√3 = 6√3(cм)
Радиус описанной окружности треугольного основания: R = L·cos60° = 12·0.5 = 6(см)
Сторона а правильного треугольника, лежащего в основании: а = R·√3 = 6√3(см)
высота треугольного основания: h = a·sin 60° = 6√3·0.5√3 = 9(cм)
Площадь основания Sосн = 0.5a·h = 0.5· 6√3 · 9 = 27√3(cм²)
Апофема (высота боковой грани) А² = L² - (0.5a)² = 144 - 27 = 117
A = 3√13(cм)
Площадь боковой грани: Sгр = 0,5а·А = 0,5·6√3·3√13 = 9√39(см²)
Площадь боковой поверхности
Sбок = 3·Sгр = 3·9√39 = 27√39(см²)
Площадь поверхности пирамиды S = Sосн + Sбок = 27√3 + 27√39 =
= 27√3(1 + √13) (см²)
Объём пирамиды: V = 1/3 Sосн ·Н = 1/3 · 27√3 · 6√3 = 162(см³)
Продолжение отрезка BC, изображенного на рисунке, пересекает плоскость альфа в точке E. Отрезок AD лежит в плоскости альфа. Изобразите отрезки AC и BD. Определите, пересекаются ли эти отрезки.
Угол 1 = углу 3 = 60°
угол 7 = углу 6 = 60°
угол 3 = угол 6, запямятовал название этих углов, по теореме, если они равны, то прямые параллельны
а || в
AC=BC=5,
AX=AC-2, AX=5-2=3,
XC=2,
BX=2+5=7,
3+2+7=12.
Точка Х может располагаться или перед точкой С, или после С.