треугольник АВС, АС=25, К- точка касания окружности на ВС, КС=22, ВК=8, ВС=ВК+КС=8+22=30, Н-точка касания на АС, КС=СН =22 - как касательные, проведенные из одной точки, АН=АС-СН=25-22=3, Л-точка касания на АВ, АН=АЛ=3- как касательные..., ВК=ВЛ=8-как касательные..., АВ=АЛ+ВЛ=3+8=11, поупериметр (р)=(АВ+ВС+АС)/2=(11+30+25)/2=33, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(33*22*3*8)=132, радиус=площадь/полупериметр=132/33=4
Так как сумма всех градусов четырёхугольника равна 360 градусов, то:
1+2+4+8=15
360:15=24
24*8=192
Ответ: 192 градуса
Надо использовать теорему синусов.
86) Пусть а и b стороны параллелограмма.
a = d*(sinβ/(sin(α + β)).
b = d*(sinα/(sin(α + β)).
87) Варианты:
а) а ≤ b – одно решение: угол А – острый.
sin A = sin B*(1/2) = (√2/2)*(1/2) = √2/4.
∠A = arc sin(√2/4) = 0,361367124 радиан = 20,70481105°.
б) a›b, a*sin B ‹ b ‹ а – задача имеет два решения: угол А –или острый, или тупой.
sin A = sin B*(√3/√2) = (√2/2)*(√3/√2) = √3/2.
A = arc sin(√3/2) = 60° и 120°.
!!!Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке Е, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: