Протилежна сторона дорівнює 16 см, за властивостю паралограма
Інші сторона - (72-16*2)/2=20
Протилежна до неї =20
Высота боковой грани m=√(3*3-1*1)= √9-1=√8=2√2 (нашли из боковой трапеции 1=(4-2)/2);
Найдем периметр верхнего основания P1=2*3=6;
Периметр нижнего основания P2=4*3=12;
Sбок=(6+12)/2*2√2=18√2;
Sниж=(4*4sin60)/2=4√3; Sверх=(2*2)*sin60/2=√3;
Sполн=Sбок+Sниж+Sверх=18√2+4√3+√3=18√2+5√3
2задача.
Sниж=12²*sin60/2=72*√3/2=36√3;
Sверх=36*sin60/2=9√3;
Sбок=(Sниж-Sверх)/cos30=(36√3-9√3)/cos30=54;
S полн=36√3+9√3+54=45√3+54
Площадь ромба S = a²sinα.
Отсюда сторона ромба а = √(S/sinα). а периметр Р = 4√(S/sinα).
Из этого выражения видно, что периметр имеет максимальное значение (при постоянной площади), когда синус угла между сторонами ромба имеет максимальное значение (по свойству дроби).
Синус угла имеет максимум при угле в 90 градусов.
Ромб с углом 90 градусов - это квадрат.