#1.
Углы А и С - углы при основании. Следовательно, они равны. Тогда их сумма равна А+С=67+67=134°
#2.
АК - половина АС, т. к. ВК делит АС на две равные части. Тогда АК=АС:2=46:2=23см
#3.
ВК не только высота, но и медиана, то есть делит угол АВС на две равные части. Тогда угол АВК=АВС:2=46:2=23°
55 градусов 360-250=110
110:2 (тк у ромба противоположные углы равны)=55 градусов
3. Пусть х и у - искомые углы. Тогда из условия:
х - у = 72
7у = 3х Решив эту систему, получим у = 54, х = 126. Как видим х+у = 180. Значит углы могут быть смежными.
4. Если в параллелограмм можно вписать окружность, значит его диагонали - биссектрисы, т.е. АВСД - ромб. АС перпенд ВД (по св-ву диагоналей ромба). Пусть О - точка пересеч. диагон. и центр вписан. окр. В прям. тр-ке АОД проведем высоту ОК. Это и есть искомый радиус впис. окр.
По т. Пифагора найдем АД = кор(АОквад + ОДквад) = 9кор2/2. теперь можем найти ОК по известной формуле для высоты опущенной на гипотенузу:
ОК = АО*ОД/АД = (6*3кор2/2)/(9кор2/2) = 2 см.
Ответ: 2