√243х^7у^12 =√3⁵х⁷у¹² = √3*3⁴х*х⁶у¹² =3²х³у⁶√3х
График косинуса поднимаешь на один единичный отрезок вверх
Решить уравнение (sinx - 1/2) (cosx +1)= 0
x=<span>π(2n-1)</span><span>≈ 3.1416(20000n-10000</span>
x=2πn+<span>π≈ 62832n+3.1416
</span>x=<span>π(2n+1/6</span>)<span>≈</span>31416(20000n+0.16667)
A) корень должен быть больше или равен нулю
15x-3>=0 15x>=3 x>=0.2 то есть [0.2;+бесконечность)
б) знаменатель не равен нулю
9-x^2=0 икс не равен +-3 ответ: (-бесконечность;-3) (-3;3) (3;+бесконечность)
(х² - х - 6) · √ (х - 1) ≥ 0
ОДЗ: х ≥ 1
х - 1 = 0 → х = 1
Найдём корни уравнения
х² - х - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 √D = 5
x1 = 0.5(1 - 5) = -2
x2 = 0.5(1 + 5) = 3
Представим многочлен х² - х - 6 в виде произведения
х² - х - 6 = (х + 2)(х - 3)
Решаем неравенство методом интервалов
------ -2 ----------1 ---------3------
Поскольку по ОДЗ х ≥ 1, то рассматривать будем только два интервала
[1 ; 3) и [3; +∞)
При х = 2 (х² - х - 6) · √ (х - 1) < 0
При х = 4 (х² - х - 6) · √ (х - 1) > 0
Ответ: решение неравенства х ∈ [3; +∞)