S(ABCD)=112 , BH-высота, AH:HD=3:4 , пусть k-коэффициент пропорциональности, тогда AH=3k ,HD=4k, AD=7k S=AD*BH 112=7k*8⇒112=56k, k=2 , AD=7*2=14 треугольник АВН,АН=2*3=6, ВН=8, находим АВ²=8²+6²=64+36=100⇒АВ=√100=10
<span>По условию в треугольниках АВD и АСD две стороны равны, третья - АD- общая. </span>⇒∆ <em>ABD</em>=∆ <em>ACD</em> по 3-му признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.
<em>∠</em><span><em>СDA</em>=</span>∠<span>ВАD=<em>89°</em></span>
1. Дан параллелограмм ABCD с высотой BK и <BAK=60°, BC = 6. Площадь параллелограмма =BC*BK. 30√3 = 6*BK
BK= 5√3.
Рассмотрим треугольник ABK - он прямоугольный. AB= BK / sin60°
AB=5√3 / √3/2 = 10.
Периметр = 2*6 + 2*10=32
Пусть скорость реки х, тогда движение по течению. 18+х, а против течения-18-х. Время движения в одну сторону 20/(18+х), во вторую-20/(18- х)
время движения 20/(18+х)+20(18-х)=9/4 часа (150-15=135мин=2 1/4часа=9\4)
20*(18-х+18+х)/(18+х)(18-х)=9/4
20*36/(324-х^2)=9\4
720*4=9*(324-x^2)
9x^2=36
x^2=4
x=2 (скорость реки не может быть -2)
Т к двугранные угла равны, то высота опускается на точку пересечение диагоналей