Сторона правильного шестиугольника равна a=3 см.
a) Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен R=a.
<u>R=3 </u>
Угол смежный с углом в 85 равен 95, а остальные 2 по 42,5
<span>В сечении имеем шестиугольник.
Две стороны сечения призмы, проходящего через середины ребер AB, AD, B1C1, это отрезки длиной 2</span>√2<span>.
Боковые стороны равны </span>√(2²+3²) =√(4+9) = √13.
<span>Наклонная длина шестиугольника равна L = </span>√(6²+(2√2)²) = √(36+8) = √44 = 2√11.<span>
Ширина его по диагонали, параллельной основаниям, равна диагонали основания призмы В = 4</span>√2.
Сечение состоит из двух трапеций с равными основаниями.
S = Вср*L = ((2√2+4√2)/2)*2√11 = 3√2*2√11 = 6√22 кв.ед.
Сумма всех углов шестиугольника должна быть равна 720 градусов.
720 - 90 (отнимает известный угол) = 630°
630 : 5 (делим на остальные пять, они всё равно все равны по условию) = 126°
Ответ: 126°