15. треугольник АВС, МН-средняя линия , площадь АМН=21, треугольник АНС , НМ-медиана (АМ=МС), медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадь АМН=площадь МНС=21, площадь АНС=площадьАМН+площадьМНС=21+21=42, треугольник АВС, АН-медиана (ВН=НС), тогда плошщадь АВН=площадьАНС=42, площадьАВС=площадь АВН+площадьАНС=42+42=84
Пусть в треугольнике АВС : АВ=16см, ВС=18см, АС=26см и медиана ВК =26см
1) По теореме косинусов найдём cosA из треугольника АВС
cosA=(16² +26² -18²)/ 2*16*26 = 608/832 = 19/26
2) по свойству медианы АК = 26/2 =13
3) Из тр-ка АВК по теореме косинусов получим
ВК² = АВ²+АК² -2АВ*АК* cosA = 16² +13² - 2*16*13*19/26 =121 или
ВК = √121 =11см
Ответ ВК=11см
Да, решение на основе подобия треугольников.
Коэффициент подобия равен 5/6 (по рисунку).
Площади подобных фигур относятся пропорционально квадрату подобия.
S2 = S1*(5/6)² = 72*25/36 = 50 см².