Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
Полоснования находим по Пифагору:25-16=9, основание будет = 6.
Треугольники подобны, значит 15:5=х:6, где х -основ. большего треуг. Отсюда х=18 и периметр второго=15+15+18=48 см.
1. Найдите длину обоих оснований. Основания — это параллельные линии трапеции. Назовем их сторонами a и b. Сторона a равна 8 см в длину, а сторона b — 13 см
2. Сложите длину оснований. Сложите 8 см и 13 см. 8 см + 13 см = 21 см.
3. Найдите высоту трапеции. Высота трапеции перпендикулярна основаниям. В нашем примере она равна 7 см.
4. Умножьте сумму длины оснований на высоту. Сумма длины оснований равна 21 см, а высота — 7 см. 21 см х 7 см = 147 см2.
5. Разделите результат на два. Разделите 147 см на два, чтобы получить ответ. 147 см2/ 2 = 73,5 см2. Площадь трапеции равна 73,5 см2. Выполненные вами операции выражаются формулой для вычисления площади трапеции: [(b1 + b2) x h]/2.
Пусть больший катет ВС=а, меньший АС=b.
По условию r=(a-b):2
По формуле радиуса вписанной окружности
r=(a+b-c):2
Приравняем значения r
(a-b):2=(a+b-c):2⇒
а-b=a+b-c⇒
c=2b
sin B=b:2b=0,5 - это синус 30°
Тогда угол А=60°
a/b=tg60°=√3
Больший катет относится к меньшему как √3.
1) OA = - 1/2 AC= - 1/2 (AB+AD)= - 1/2 AB - 1/2 AD.
AE = AD+DE = AD + 1/2 AB.
2) <span>1)BC = 2 AK;
2)AC = AB+AD = 2 AE + 2 AK;
3)OD = AE + AK;
4)KC = KD + DC = AK + 2AE.</span>