Угол б=50*2=100
угол а + угол б=100+50=150(сумма двух углов)
Сумма углов любого треугольника равна 180
Следовательно,180-150=30
Третий угол равен 30 градусам
ΔАВС - правильний, ВD⊥АС,ВD бісектриса, медіана. Точка О ділить ВD у відношенні ОВ:ОD=2:1. За умовою: ОS=3 см, SD=√12 см, ОS⊥ВD.
ΔSОD. ОD²=SD²-ОS²=12-9=3; ОD=√3 см.
ОВ=2DО=2√3 см. ВD=ОD+ОВ=3√3 см.
ΔВСD. Нехай СD=х, лежить проти кута 30°. ВС=2СD=2х.
ВD²=ВС²-СD²=4х²-х²=3х².
3х²=(3√3)²=27,
х²=27/3=9; х=3. АС=2СD=6 см. АВ=ВС=АС=6 см.
<span>Дано:
АВСД – равнобокая трапеция
Р -54дм.
АД = 1,8м = 18дм.
ВС -?
</span><span>
Решение:
∠1 = ∠2 т.к. АС – биссектриса ∠A
∠2 = ∠3 как внутренние накрест лежащие углы.
∠1 = ∠2 и ∠2 = ∠3 ⇒ ∠1 = ∠3 ⇒ ∆ АВС - равнобедренный
</span><span>Пусть АВ = ВС =СД = х
3х+18 = 54
3х =54-18
3х = 36
х =12
Ответ: ВС =12дм.</span>
Самый большой угол ABC(85градусов)
Самый маленький угол ACB(45градусов)
а-сторона, r-радиус вписанной окружности, R-описанной
В правильном треугольнике а=2√3r и a=R√3. Приравниваем:
2√3r=R√3
R=2r=2*3=6см
Ответ:6см