Вооот и наш ответ ааааааа
в одной олимп. - 2х
в двух - х
в трех - 2/3х
2х+х+2/3х=100+50+48
3 целых 2/3х=198
11х/3=198
11х=66
х=6 (чел.) - в двух олимпиадах
2*6=12 (чел.) в одной олимпиаде
2/3*6=4 (чел.) - в трех олимпиадах
6+12+4=22 (чел.) - всего.
1. q = b2/b1 = 1/5 - знаменатель прогрессии
b3 = b2•q = 1•1/5 = 1/5 - третий член.
Ответ: 1/5.
2. q = b2/b1 = -1/2 = -1/2
S4 = b1(qⁿ - 1)/(q - 1) = 2((-1/2)⁴ - 1)/(-1/2 - 1) = 2(1/16 - 1)/(-3/2) = 4•15/16•3 = 5/4
3. S3 = 63
b1 = 3
S3 = b1 + b1q + b1q²
63 = 3 + 3q + 3q²
q² + q + 1 - 21 = 0
q² + q - 20 = 0
q1 + q2 = -1
q1•q2 = -20
q1 = -5 - не уд. условию задачи (т.к. прогрессия возрастающая)
q2 = 4
b4 = b1q³ = 3•4³ = 192.
чтобы найти обратную функцию вместо у подставим х, получим новое уравнение, из которого и выведем обратную функцию.
Обратная функция определена при всех х не равных 0.
Производная y'(x) = 2*1/(x+4)^3*3*(x+4)^2 -8 = 6/(x+4)-8
Критические точки
x=-4 (производная в этой точке не существует)
и
6/(x+4) -8 = 0
6/(x+4) = 8
x+4 = 6/8
x = 3/4 - 16/4 = -13/4
интервал -inf;-4 не входит в ОДЗ исходной функции
на интервале -4;-13/4 y'(x) > 0 функция возрастает
на интервале -13/4;inf y'(x) < 0 функция убывает
Ответ х=-13/4 -точка максимума <span>
</span>