Обозначим высоту, как h.
Отрезок AH1, отделяемый первой высотой - x, AH2=x+10; тогда
DH2=15-(10+x)=5-x
По теореме Пифагора
h²=AB²-AH²=CD²-DH2²
9-x²=16-(5-x)²
9-x²=16-(25-10x+x²)
9-x²=16-25+10x-x²
9=10x-9
10x=18
x=1.8
Тогда h=√(9-1.8²)=√(9-3.24)=√5.76=2.4 см
Тогда S=1/2(BC+AD)h=0.5*2.4(15+10)=30см²
По теореме о неравенстве треугольника большая сторона ДОЛЖНА БЫТЬ МЕНЬШЕ суммы двух других сторон. Поэтому
а) - ДА,
б) ДА,
с) НЕТ.
2735.
tg ACB = AH/CH = 2
2736.
Проведем высоту BH, перпендикулярную OA
BH = 3 см, OH = 3 см
Тогда BHO - р/б и пр/уг треугольника
BO = 3 корня из 2 ( по т. пифагора)
sin AOB = BH/OB = 3 / 3 корня из 2 = корень из 2 / 2
Ответ домножим (по условию): корень из 2/2 * 2 корень из 2 = 2
2737.
Проведем высоту BA = 2
OA = 4 см
OB = корень из 20 = 2 корень из 5 (по Т.Пифагора)
cos AOB = OA/OB = 4 / 2 корень из 5 = 2/ корень из 5
Ответ домножим ( по условию): 2/корень из 5 * 2 корень из 5 = 4