Ответ:
Углы: два по 108° 34' и два по 71° 26'.
Объяснение:
Две прямые при пересечении образуют пары вертикальных и смежных углов. Смежный данному нам углу равен по сумме смежных углов 180° - 108° 34' = 71° 26'. Вертикальный = 108° 34'.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Пусть неизвестная сторона z, медиана к 12 - 3y, к 9 - 3x.
Медианы делят стороны пополам, на 6 и 4,5. Начертим и получим, что 6 - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и y, а 4,5 - гипотенуза в треугольнике с катетами x и 2y. Наша неизвестная сторона z - гипотенуза в треугольнике с катетами 2x и 2y.
Рассмотрим ромб АА1С1С: стороны AA1 = A1C1 = C1C = AC = 4, диагональ АС1 = 6, а поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, имеем АО = ОС1 = 3. Из прямоугольного треугольника АОС: из теоремы Пифагора:OC^2 = OA^2 + OC^2, OC^2 = 4^2 - 3^2 = 16 - 9 = 7, OC = корень из 7. А1С = 2ОС = 2 корня из 7.
Площадь ромба равна произведению диагоналей поделить на два, и также она равна произведению стороны и опущенной на нее высоты. Из первого случая S = AC1*A1C = (6 умножить на 2 корня из 7) поделить на два, S ромба = 6 корней из 7. Из второй формулы имеем: S = AC*A1K, 6 корней из 7 = А1К*4б А1К = 6 корней из 7 поделить на 4, А1К = 3 корня из 7 разделить на 2.
Найдем площадь основания через формулу Герона: S = корень из p(p - AB)(p - BC)(p - AC), р - полупериметр треугольника, р = 4*3/2 = 12/2 = 6. S = корень из 6(6-4)(6-4)(6-4) = 6*2*2*2 = 6*8 = 48. S = корень из 48 = 4 корня из 3. Площадь основания равна 4 корня из 3.
Объем призмы равен произведению площади основания на высоту^ V = So*H. Поскольку грань, которая является ромбом, перпендикулярна к основанию, то высота ромба равна высоте призмы: A1K = H = 3 корня из 7 поделить на 2. V = 4 корня из 3 умножить на 3 корня из 7 и разделить на 2. V = 6 корней из 21.
Для начала нужно сделать первый номер, из условия которого мы узнаем что АДВ прямоугольный, угол АВД 60, значит ВАД 30. По свойству, сторона напротив 30 градусов равна половине гипотенузы, значит АВ равна 8. Теперь смотрим треугольник АДВ: есть катет, есть гипотенуза. Находим второй катет (в итоге он равен корень из 48) этот корень находится между целыми числами 6 и 7
опустим из точки B перпендикуляр к OA
получили прямоугольный треугольник BOA с катетами OA = 4 клетки и BA=4 клетки
тангес угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему
в нашем случае tg O = BA/OA
поставлем значение BA и OA
tg O = 4/4 = 1
тангес AOB равен 1