Решение задания смотри на фотографии
7) log₀,₅(x + 8) - log₀,₅(x - 3) > log₀,₅3x;
ОДЗ: x > -8; Имеем: x > 3.
x > 3;
x > 0
log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x + log₀,₅(x - 3);
log₀,₅(x + 8) > log₀,₅3x(x - 3);
x + 8 < 3x(x - 3);
3x² - 9x - x - 8 > 0;
3x² - 10x - 8 > 0;
3x² - 10x - 8 = 0; D = 100 + 96 = 196; √D = 14;
x₁ = (10 + 14)/6 = 4; x₂ = (10 - 14)/6 = -4/6 = -2/3
------ ++++
---------------------3----------------4----------->
x∈(4; ∞).
Ответ: (4; ∞).
8) log²₃(27x) + log₃(x³/9) = 17;
ОДЗ: x > 0
(log₃27 + log₃x)² + log₃(x³) - log₃9 = 17;
(3 + log₃x)² + 3log₃x - 2 - 17 = 0;
9 + 6log₃x + log²₃x + 3log₃x - 19 = 0;
log²₃x + 9log₃x - 10 = 0. Замена: log₃x = t
t² + 9t - 10 = 0;
t₁ = -10; t₂ = 1.
Обратная замена:
log₃x = -10 или log₃x = 1
x₁ = 3⁻¹⁰ x₂ = 3
Ответ: 3⁻¹⁰; 3.
Игральная кость представляет собой кубик с шестью гранями, пронумерованными от 1 до 6. Выделим события A – выпадение не менее 4-х очков при двукратном бросании игральной кости. Число благоприятных исходов для события А, следующие:
4 и 4; 4 и 5; 4 и 6
5 и 4; 5 и 5; 5 и 6
6 и 4; 6 и 5; 6 и 6
то есть всего 9 исходов. Общее число вариантов равно 6^2=36. Получаем искомую вероятность, равную:
9/36=1/4=0,25
Ответ: 0,25
А²-4а+9а²-а-2=10а²-5а-2
р(-3)=10*(-3)²-5*(-3)-2=10*9+15-2=90+13=103
1) а+б-10аб=6а-2аб-3аб+6б-5аб-5а-5б;
а+б-10аб=а+б-10аб. Только зачеркни же)
2)
8-12m-6+m-6m-8=-17m-6;
-17m-6=-17m-6
Тождество доведено