Дано:
ABC-равноб. треугольник
AC-основание
АВ=ВС=1,7 см
ВН-высота
ВН=0,8 см
Найти: АС
Решение:
Т.к. ВН- высота, то угол АНВ=СНВ=90 => треугольник АНВ и СНВ прямоугольные. По т. Пифагора:
АН^2=АВ^2-ВН^2=2,89-0,64=2,25 см
АН=1,5 см
Треугольник АНВ=СНВ => АН=НС=1,5 см
АС= АН+НС=3 см
Ответ: 3 см
Вот ответы на контрольную кроме 5-го
Пусть скорость курьера х км/ч, время за которое он доехал до города В 110/х. Время курьера до встречи с мотоциклистом Р/х, где Р - расстояние от города А до встречи. Время мотоциклиста до встречи 0,2+Р/60 , время от выезда курьера до прибытия мотоциклиста в город А 0,2+2*Р/60.
110/х=0,2+2*Р/60=0,2+Р/30
Р/х=0,2+Р/60 (/Р) 1/х=0,2/Р+1/60 подставим в 1 уравнение
110*(0,2/Р+1/60)=0,2*Р+Р/30
22/Р+11/6=0,2+Р/30 (*30*Р)
660+55*Р=6*Р+Р^2
P^2-49*P-660=0
P1,2=(49±√49^2+4*660)/2=(49±71)/2
P1=(49-71)/2 не подходит
Р2=(49+71)/2=60 км. проехал мотоциклист до встречи с курьером.
0,2+2*60/60=2,2 ч. время от отправления курьера до прибытия мотоциклиста в город А, то есть время в пути курьера.
110/2,2=50 км/ч скорость курьера.
Вроде, все предельно ясно и даже слишком легко написано для 8 класса.
1) x^2+y^2-10y+25-25=0
выделяем полный квадрат
x^2+(y-5)^2=25
радиус=5, центр(0;5)
2) x^2+4x+4+y^2-6y=0
(x+2)^2+(y-3)^2=9
радиус=3, центр (-2;3)