Пусть собственная скорость лодки -
х Км/ч
Туда он шёл 18 Км, а скорость была
х+3 (прибавляем скорость течения)
Получаем дробь
(вместо N всё тот же наш
х)
И ещё одна дробь - 6 Км мы делим на скорость
х-3 (т.к. лодка двигалась уже против течения 6 Км)
(вместо N всё тот же
х)
Мы складываем эти дроби и получаем время - 4 часа. (напоминаю, что формула времени - t=S:u, где S- расстояние, а u- скорость. Мы в первой дроби находим какое-то время, и во второй, складываем и должны получить всего 4 часа.
Далее решаю полученное уравнение:
(вместо N - наш
х)
ОДЗ:
х не может быть равен -3,
х также не может быть равен 3.
домножаю ВСЁ уравнение на (
х+3)(
х-3)
к первой дроби дополнительный множитель -
х-3, ко второй -
х+3, а к четвёрке оба
Таким образом мы избавились от дроби, это выглядит как:
18
х - 54 + 6
х +18= 4
- 36
Переношу и привожу подобные слагаемые:
-4
+24
х = 0
Делю на (-4) всё уравнение, получаю:
- 6
х=0
выношу Икс за скобку
х(
х-6)=0 - один из множителей равен нулю, рассматриваю 2 случая, когда
х=0 и когда
х-6=0
х=0 и
х=6. скорость лодки не может являться нулём, поэтому ответ 6
Ответ: 6 Км/ч - собственная скорость лодки